| Trigonométrie La trigonométrie est l'étude
des mesures des triangles (mesures des côtés et des angles)
et des liens qui existent entre elles. Cette étude fait intervenir
les fonctions sinus, cosinus, tangente et cotangente (appelées fonctions trigonométriques).
On aborde généralement cette étude par le cas particulier du triangle rectangle (le plus simple) avant de tirer des conclusions concernant les triangles quelconques. Les angles du triangle rectangle ne dépassent jamais 90° ; mais la trigonométrie se généralise aux angles quelconques. On peut comprendre la signification des fonctions trigonométriques à l'aide du cercle trigonométrique : le plan étant rapporté à un repère cartésien orthonormé, on trace un cercle de centre O et de rayon r = 1. 
Dans la figure ci-dessus : OA = OB =
OM = 1 (rayons du cercle).
Etudions l'angle (AOM), ou, ce qui revient au même, (COM). Dans le triangle (OCM), rectangle en C, on a : cos (COM) = OC / OM = OC / 1 = OC = SM (segments verts)On peut donc lire le cosinus de l'angle directement sur l'axe des abscisses (c'est l'abscisse de C, ou de M) et son sinus sur l'axe des ordonnées (c'est l'ordonnée de S, ou de M). Dans notre exemple, OC = 0,6 et OS = 0,8. Ceci signifie que cos (AOM) = 0,6 et sin (AOM) = 0,8. On peut aussi calculer la tangente et la cotangente de l'angle (AOM) : La tangente s'obtient en divisant le sinus par le cosinus : tan (AOM) = 0,8 / 0,6 = 4 / 3 = 1,333... La cotangente s'obtient en divisant le cosinus par le sinus : cotan (AOM) = 0,6 / 0,8 = 3 / 4 = 0,75 En utilisant une table trigonométrique ou une calculatrice, on trouve alors la mesure de l'angle (AOM) : 53,13° soit 53° 7' 48'' environ. On peut aussi lire la tangente et la cotangente de l'angle (AOM) sur la même figure : il suffit de tracer deux nouveaux axes tangents en A et en B au cercle trigonométrique. 
Utilisons le triangle (OAT), rectangle en A : tan (AOM) = tan (AOT) = AT / OA = AT / 1 = AT donc la tangente se lit sur l'axe vertical (en rouge). Utilisons le triangle (OBC), rectangle en B : cotan (AOM) = cotan (OBC) = BC / OB = BC / 1 = BC donc la cotangente se lit sur l'axe horizontal (en rouge). Dans la figure ci-dessus, on a : tan (AOM) = AT
= 0,8 et cotan (AOM) = BC = 1,25.
Voici une image semblable à la précédente, mais interactive (on peut déplacer le point P) :
Voici maintenant une autre animation destinée à montrer comment on obtient les courbes des fonctions sinus et cosinus : |