| Sécant Deux droites sécantes ont un point
commun, et un seul ; ce point est appelé : point d'intersection des
deux droites.
En géométrie plane : deux droites quelconques sont soit sécantes, soit parallèles (au sens large). Si elles sont parallèles (au sens large) elles sont soit strictement parallèles (sans point commun), soit confondues (dans ce cas, elles ont une infinité de points communs : c'est la même droite). En géométrie dans l'espace : il existe des droites qui ne sont ni parallèles, ni sécantes. Une droite et un cercle peuvent aussi être sécants. Dans ce cas, ils ont deux points d' intersection. Considérons un cercle C de centre O et de rayon r, et une droite d. Soit H le point de d tel que [OH] soit perpendiculaire à d. Pour que C et d soient sécants, il suffit que la condition suivante soit remplie : OH < r
Deux cercles peuvent aussi être sécants.
Dans ce cas, ils ont deux points d'intersection.
Considérons deux cercles C1 (de centre O1 et de rayon r1) et C2 (de centre O2 et de rayon r2). Pour que ces cercles soient sécants, il faut (et il suffit) que la distance des centres O1O2 soit inférieure à la somme des rayons (r1 + r2) et supérieure à leur différence (r1 - r2, r1 étant le plus grand des deux rayons) : r1 - r2 < O1O2
< r1 + r2
Deux plans peuvent être soit sécants, soit parallèles
(au sens large).
S' ils sont sécants, leur intersection est une droite. S' ils sont parallèles (au sens large), ils sont soit strictement parallèles (sans point commun), soit confondus. |
