Le mot "relatif" suppose une comparaison.
Par exemple, les températures peuvent être comparées à une température choisie arbitrairement (ex. : la température de fusion de la glace), à laquelle on attribue la valeur zéro. On peut alors les représenter par des nombres relatifs.

Les nombres supérieurs à 0 sont positifs, et les nombres inférieurs à 0 sont négatifs.
On attribue le signe + aux nombres positifs, et le signe - aux nombres négatifs.
Par exemple, le nombre (+ 26) est positif.  (Sa distance à zéro, ou valeur absolue, est 26.)
Remarque : (+ 26) peut s'écrire  + 26  ou encore  26.
Le nombre  (- 3,7) est négatif.  (Sa distance à 0 est 3,7.)
(- 3,7) peut s'écrire  - 3,7.
0 est nul.
L'opposé d'un nombre relatif s'obtient en changeant son signe, tout en conservant sa distance à 0.
L'opposé de (- 2,5) est (+ 2,5). On peut écrire :  opp(- 2,5) = 2,5.

Les nombres relatifs peuvent être entiers, décimaux, rationnels ou réels.

L'addition des nombres relatifs est facile à comprendre si on l'envisage comme le calcul d'un bilan (+ pour les gains, - pour les pertes).
Exemples :
(+ 12) + (+ 8) = (+ 20)
(- 12) + (- 8) = (- 20)
(+ 12) + (- 8) = (+ 4)
(- 12) + (+ 8) = (- 4)
La somme de deux nombres de signe contraire prend le signe de la plus grande distance à 0 ; les distances à 0 se retranchent.

La règle pratique de la soustraction des nombres relatifs s'exprime par la formule :  
a - b = a + opp(b) .
Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.
Exemples :
(+ 15) - (+ 17) = (+ 15) + (- 17) = (- 2)
(- 9) - (+ 5) = (- 9) + (- 5) = (- 14)
(- 8) - (- 15) = (- 8) + (+ 15) = (+ 7)
Soustraire un positif revient à ajouter un négatif.
Soustraire un négatif revient à ajouter un positif.
 
La multiplication des nombres relatifs est soumise à la règle des signes suivante :
Le produit de deux nombres de même signe est positif ;
le produit de deux nombres de signe contraire est négatif.
Exemples :
(+ 9) * (+ 5) = (+ 45)
(- 9) * (- 5) = (+ 45)
(+ 9) * (- 5) = (- 45)
(- 9) * (+ 5) = (- 45)

La division suit la même règle :
le quotient de deux nombres de même signe est positif ;
le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.