Prisme

Un prisme est un polyèdre qui a deux faces polygonales (appelées bases) superposables et situées dans deux plans parallèles, et des faces latérales en forme de parallélogrammes.
Si les faces latérales sont des rectangles, le prisme est droit.



Dans le prisme droit ci-dessus :
  • les polygones (ABCDE) et (FGHIJ) sont les bases ;
  • les segments [AF], [BG], [CH], [DI], [EJ] sont parallèles entre eux et perpendiculaires aux plans des bases ; ils ont la même mesure : c'est la hauteur du prisme (h) ;
  • les faces latérales (ABGF), (BCHG), (CDIH), (DEJI), (EAFJ) sont des rectangles.

Notons A l'aire d'une base, et V le volume du prisme droit. On a alors :
V = A * h
Si la base est un polygone particulier (triangle, carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze), on calcule son aire avec la formule qui convient ; si c'est un polygone quelconque, on peut essayer de le découper en polygones plus simples (par exemple des triangles).
 
Voici le patron d'un prisme droit dont les bases sont des trapèzes rectangles :



Les segments de même couleur sont égaux.

Un prisme droit à base rectangulaire est appelé parallélépipède rectangle.
Le cube est un parallélépipède rectangle particulier ; c' est donc aussi un prisme droit particulier.


Voir : polyèdre, parallélépipède, cube.


La figure interactive ci-dessous illustre les rapports entre prismes et pyramides.
Le volume d' une pyramide est égal au tiers du volume d' un prisme ayant la même base et la même hauteur.
V1 désigne le volume du prisme, V2 celui de la pyramide.