Pourcentage

On peut considérer les pourcentages comme des fractions ayant un dénominateur égal à 100.
Un pour cent (1 %) signifie : 1 / 100.

Pour multiplier un nombre quelconque par x % , on multiplie ce nombre par x et on le divise par 100.
Par exemple, pour calculer 12 % de 50 €, on fait :

(€)


Dans certains problèmes, on peut utiliser un tableau de proportionnalité.

Ex. :  calculer  0 % , 10 % , 20 % , ... , 100 %  de 75 cl.

% 0 %
 10 %
 20 %
 30 %
 40 %
 50 %
 60 %
 70 %
 80 %
 90 %
 100 %
vol. (cl)
 0 cl
 7,5 cl
 15 cl
 22,5 cl
 30 cl
 37,5 cl
 45 cl
 52,5 cl
 60 cl
 67,5 cl
 75 cl

La clé est la correspondance :  "75 cl   font  100 %". Tout le reste se déduit en appliquant les règles de la proportionnalité.
L' avantage de cette présentation des pourcentages est qu' elle s' utilise aussi bien "à l' envers" qu' "à l' endroit".
Ex. :
1) Un candidat à une élection a obtenu 15 % des voix, sur un total de 440 voix exprimées. Combien a-t-il obtenu de voix ?
%
 100 %
 15 %
voix
 440 voix
 ?

440 * 15 / 100 = 66  ;  il a obtenu 66 voix.

2) Un candidat a obtenu 154 voix sur un total de 440 voix exprimées. Quel pourcentage a-t-il obtenu ?
%
 100 %
 ?
voix
 440 voix
 154 voix

154 * 100 / 440 = 35 ;   il a obtenu 35 % des voix.

3) A une autre élection, un candidat a obtenu 387 voix, soit 45 % des voix exprimées ; quel est le nombre total de voix exprimées ?

%
 100 %
 45 %
voix
 ?
 387 voix

387 * 100 / 45 = 860 ; le nombre total de voix exprimées à cette élection est : 860 voix.


On utilise souvent un diagramme circulaire ("camembert") pour représenter des pourcentages.
 
Ex. :  dans une classe de 25 élèves, 4 élèves ont eu une moyenne comprise entre 6 et 8 ; 6 élèves ont une moyenne comprise entre 8 et 10 ; 9 élèves ont une moyenne comprise entre 10 et 12 ; 3 élèves ont une moyenne comprise entre 12 et 14 ; 1 élève a une moyenne comprise entre 14 et 16 ; 2 élèves ont une moyenne comprise entre 16 et 18.
En pourcentages : 25 élèves correspondent à 100 % , donc 1 élève correspond à 4 %.
Dans le diagramme, 25 élèves (100 %) correspondent à un angle de 360° ; 1 élève (4 %) correspond à :  360° : 25 = 14,4°.
tranches
 6-8
 8-10
 10-12
 12-14
 14-16
 16-18
 total
effectifs
 4
 6
 9
 3
 1
 2
 25
pourcentages
 16 %
 24 %
 36 %
 12 %
 4 %
 8 %
 100 %
angles
 57,6°
 86,4°
 129,6°
 43,2°
 14,4°
 28,8°
 360°


Dans ce type de diagramme, chaque tranche (secteur circulaire) est caractérisée par son angle ; celui-ci est proportionnel à l' effectif, et par conséquent au pourcentage correspondant.
La clé est la correspondance :   l' effectif total  vaut  100 %  soit  360°.
Tout le reste en découle, selon les règles de la proportionnalité.

Voir : statistiques, proportionnalité, échelles, diagrammes.