Polygone

En géométrie plane : un polygone est une ligne brisée fermée.


Les figures ci-dessus représentent trois polygones :
(ABCDEFG) est un polygone convexe ;
(HIJKLMN) est concave, car il a un angle rentrant : (MNH) ;
(OPQRSTU) est croisé, car il a des côtés sécants.

Dans le polygone rouge, il y a 7 sommets : ce sont les points A, B, C, D, E, F, G .
Les segments qui joignent deux sommets consécutifs sont des côtés ; ceux qui joignent deux sommets non consécutifs sont des diagonales.
Notre polygone rouge a donc 7 côtés : [AB], [BC], [CD], [DE], [EF], [FG], [GH].
Il y a toujours autant de côtés que de sommets.

Il a 14 diagonales : [AC], [AD], [AE], [AF], [BD], [BE], [BF], [BG], [CE], [CF], [CG], [DF], [DG], [EG].
Le nombre de diagonales est donné par la formule :  N = n * (n - 3) / 2     (où N représente le nombre de diagonales, et n le nombre de sommets ou de côtés).

La somme des angles d'un polygone à n côtés est égal à :   180° * (n - 2).
Un polygone à 3 côtés est un triangle ;
Un polygone à 4 côtés est un quadrilatère ;
Un polygone à 5 côtés est un pentagone ;
Un polygone à 6 côtés est un hexagone ;
Un polygone à 7 côtés est un heptagone ;
Un polygone à 8 côtés est un octogone ;
Un polygone à 9 côtés est un nonagone (ou ennéagone) ;
Un polygone à 10 côtés est un décagone ;
Un polygone à 11 côtés est un endécagone ;
Un polygone à 12 côtés est un dodécagone ;
etc.
(Voir ces mots.)