D'après la définition du parallélogramme :  (AB) // (CD)  et  (AD) // (CD).

Autres propriétés du parallélogramme :

• Les côtés opposés sont égaux deux à deux :  AB = CD  et  AD = BC ;
• Les angles opposés sont égaux ;
• Les diagonales se coupent en leur milieu :  OA = OC  et  OB = OD.
• Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie.
• Un parallélogramme quelconque n'a pas d'axe de symétrie.
• Périmètre du parallélogramme :   p = 2 (c₁ + c₂)   (où c₁ et c₂ représentent les mesures de 2 côtés consécutifs).
• Aire du parallélogramme :   A = b * h  (où b désigne la base : b = CD, et h la hauteur : h = AH). On peut choisir n'importe quel côté comme base, mais la hauteur doit être perpendiculaire à la base choisie.

Remarques :

• Les losanges, les rectangles et les carrés sont des parallélogrammes particuliers.
• Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c' est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère convexe a des côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c' est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère convexe a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c' est un parallélogramme.
• Si un parallélogramme a un angle droit, alors il en a nécessairement quatre, et c' est un rectangle.
• Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors ses quatre côtés sont de même longueur, et c' est un losange.
• Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur, alors c' est un rectangle.
• Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c' est un losange.
• Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires et de même longueur, alors c' est un carré.

Voir : polygone, quadrilatère, losange, rectangle, carré.

L' animation qui suit est destinée à illustrer les propriétés des parallélogrammes :