La multiplication est , avec l'addition, la soustraction et la division, l'une des 4 opérations élémentaires.

L'addition des nombres entiers naturels peut être définie comme une série d'additions.

Exemple :    

huit fois trois signifie : somme de huit nombres tous égaux à trois.
8 * 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
trois fois huit signifie : somme de trois nombres tous égaux à huit.
3 * 8 = 8 + 8 + 8 = 24

A partir de là, on étend la notion de multiplication aux nombres décimaux, rationnels, réels ...

Le résultat d'une multiplication est appelé : produit. Les nombres qu'on multiplie sont les facteurs.
Quand on multiplie deux facteurs, le premier est le multiplicande et le second est le multiplicateur.

Exemple :  

6 * 7 = 42
6 et 7 sont les deux facteurs (6 est le multiplicande, 7 est le multiplicateur) ;
42 est le produit.

La multiplication est commutative :  a * b = b * a
Elle est associative :     (a * b) * c = a * (b * c)
Elle admet un élément neutre, qui est 1 :   a * 1 = 1 * a = a.
Deux nombres dont le produit est égal à 1 sont dits : inverses.
Elle admet un élément absorbant, qui est 0 :    a * 0 = 0 * a = 0.
Elle est distributive par rapport à l'addition :   a * (b + c) = a * b + a * c

La multiplication des nombres relatifs est régie par une "règle des signes" particulière :

• le produit de deux nombres de même signe est toujours positif ;
• le produit de deux nombres de signe contraire est toujours négatif.

Exemples :

(+ 5) * (+ 8) = (+ 40)
(- 5) * (- 8) = (+ 40)
(+ 5) * (- 8) = (- 40)
(- 5) * (+ 8) = (- 40)

Voir : produit, facteur, multiplicande, multiplicateur, commutativité, associativité, neutre, inverse, absorbant, distributivité, relatif.