| Milieu Le milieu d'un segment est le point de ce
segment qui est à égale distance de ses extrémités.
Si M est le milieu du segment [AB], alors : MA = MB = AB / 2. 
Les points A et B sont alors symétriques par rapport à M. Voir : segment. Coordonnées du milieu : Si A et B appartiennent à une droite graduée, et ont pour abscisses respectives xA et xB, alors l'abscisse du milieu M est : xM = (xA + xB) / 2. (C'est la demi-somme des abscisses des extrémités.) Si A et B appartiennent à un plan rapporté à un repère cartésien, et ont pour coordonnées (xA, yA) et (xB, yB), alors le milieu M a pour abscisse : xM = (xA + xB) / 2, et pour ordonnée : yM = (yA + yB) / 2. Si A et B sont dans l'espace rapporté à un repère cartésien, et ont pour coordonnées (xA, yA, zA) et (xB, yB, zB), alors M a pour abscisse : xM = (xA + xB) / 2 , pour ordonnée : yM = (yA + yB) / 2 , et pour cote : zM = (zA + zB) / 2. Voir : coordonnées, repères, abscisse, ordonnée, cote. Axiome des milieux : Si un segment joint les milieux de deux côtés d'un triangle, alors ce segment est parallèle au troisième côté du triangle. De plus, on peut prouver que la longueur de ce segment est égale à la moitié de celle du troisième côté du triangle. Réciproque : Si une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle coupe un autre côté en son milieu, alors elle coupe aussi le troisième côté en son milieu.
Une application classique du théorème des milieux est la suivante : Soit un quadrilatère quelconque (ABCD) ; appelons I, J, K, L les milieux respectifs de ses 4 côtés : [AB], [BC], [CD], [DA]. Alors on peut démontrer que le quadrilatère (IJKL) est nécessairement un parallélogramme. Ce quadrilatère (IJKL) est appelé
: quadrilatère de Varignon. Si nous appelons M et N les milieux de [AC]
et [BD], il est possible de démontrer que (LMJN) et (IMKN) sont aussi
des parallélogrammes.
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