Losange
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés
de même longueur.
Dans cette figure : le losange est représenté
en rouge, ses diagonales en vert. Le point O (point d' intersection
des diagonales) est le centre du losange. C' est aussi le centre des
cercles de diamètres [AC] et [BD].
Propriétés du losange :
- Les côtés opposés sont parallèles
deux à deux : (AB) // (CD) et (AD) // (BC) ;
- Les angles opposés sont égaux deux à
deux ;
- Les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
- Le point d'intersection des diagonales est le centre
de symétrie du losange.
- Il y a deux axes de symétrie : ce sont les diagonales.
- Périmètre du losange : p = 4 c
(où c désigne la longueur d'un côté).
- Aire du losange : A = d1 * d2
/ 2 (où d1 et d2 désignent les
longueurs des 2 diagonales).
Remarques :
- Si un losange a un angle droit, alors il a nécessairement
quatre angles droits, et c'est un carré.
- Un losange est un parallélogramme particulier.
- Si un parallélogramme a deux côtés
consécutifs égaux, alors c' est un losange.
- Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires,
alors c' est un losange.
Voir : polygone, quadrilatère,
parallélogramme,
rectangle, carré.
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