| Inscrit Un polygone est inscrit dans un cercle si
tous ses sommets appartiennent à ce cercle.
Un cercle est inscrit dans un polygone s'il est tangent à tous les côtés de ce polygone. Cercle inscrit dans un triangle : C'est le cercle tangent aux trois côtés du triangle. Propriété : Le centre du cercle inscrit dans un triangle est le point d'intersection des bissectrices des trois angles de ce triangle. 
Les bissectrices des trois angles sont représentées
en rouge. Elles se coupent en I. Ce point est équidistant des trois
côtés du triangle : IJ = IK = IL.
Théorème de l'angle inscrit : Un angle est inscrit dans un cercle si son sommet appartient à ce cercle, et si ses côtés coupent ce cercle. Exemple : Soit un cercle de centre O. Appelons A, B, C trois points (distincts) de ce cercle. Alors l'angle (BAC) est inscrit dans ce cercle, et (BOC) est l'angle au centre qui lui correspond. Théorème : La mesure d'un angle inscrit dans un cercle est toujours égale à la moitié de celle de l'angle au centre qui lui correspond. 
angle(BAC) = angle(BOC) / 2
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