Prenons un exemple.
Soit un quadrilatère (ABCD).
Formulons les deux propositions suivantes (qui peuvent être vraies ou fausses) :

• P₁ :  "(ABCD) a 4 angles droits" ;
• P₂ :  "Ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu".

Si la proposition P₁ est vraie, alors la proposition P₂ est nécessairement vraie aussi.
Mais si je sais que la proposition P₂ est vraie, je ne suis pas autorisé à en déduire que la propositin P₁ l' est aussi : elle peut très bien être fausse.
On dit que la proposition P₁ implique (ou entraîne) la proposition P₂ ; mais P₂ n' implique pas P₁. Ces propositions ne sont pas logiquement équivalentes.

On écrit :     P₁   P_{2    ou :  
(ABCD) a 4 angles droits    [AC] et [BD] se coupent en leur milieu}.

Voir : équivalence logique.