Une identité est une égalité toujours vraie.
Par exemple, 2 + 2 = 4 est une identité.
L'égalité :  10 x + 4 + 6 - 7 x = 3 x + 10  est aussi une identité, car elle et vraie quelle que soit la valeur de x.
L'égalité :  10 x - 48 = 2  n'est pas une identité, car elle peut être vraie ou fausse selon la valeur de x. Elle est vraie si x = 5, fausse dans tous les autres cas. C'est une équation.

Identités remarquables :

• (a + b)² = a² + 2 a b + b²
• (a - b)² = a² - 2 a b + b²
• (a + b) (a - b) = a² - b²

Ces trois égalités sont vraies, quelles que soient les valeurs attribuées aux nombres a et b. Leur démonstration repose sur la distributivité.

Voir : égalité, équation.