| Hauteur Dans un triangle, une hauteur est une droite
qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté
opposé.
Le point d'intersection d'une hauteur avec le côté opposé est appelé : pied de la hauteur. La mesure du segment qui joint le sommet avec le pied de la hauteur est aussi appelée hauteur ; le mot "hauteur", pris dans ce sens, désigne donc un nombre (mesure d'un segment) et non une droite. Propriété : Les trois hauteurs d' un triangle sont toujours concourantes. Leur point d'intersection est l' orthocentre du triangle. 
Les hauteurs du triangle (ABC) sont représentées en rouge. Chaque hauteur est perpendiculaire à un côté. Le point H est l'orthocentre du triangle.
Chacun des 6 segments : [AB], [BC], [CA], [HA], [HB], [HC], est l' hypoténuse de 2 des 12 triangles rectangles dessinés sur notre figure ; chacun d' eux est le diamètre d' un cercle passant par 4 des 7 points d' intersection figurant sur le dessin. (Voir le théorème du cercle circonscrit au triangle rectangle.) Voici une animation interactive sur laquelle on pourra étudier ces propriétés :
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