graduation

Graduation

Quand on gradue une droite, on associe, à chaque point M de la droite, un nombre réel noté x_M, qui est l'abscisse du point M. On doit respecter les règles suivantes :

Si deux segments [A, B] et [C, D] sont de même longueur et de même sens, on doit avoir : x_B - x_A = x_D - x_C .
Si le point P appartient au segment ]A, B[, alors : x_A < x_P < x_B.

Pour graduer une droite, on doit faire trois choix :

le choix de l' origine, c'est-à-dire du point d'abscisse 0 ;
le choix de l' unité (distance entre le point d'abscisse 0 et le point d' abscisse 1) ;
le choix du sens.

La figure ci-dessus représente une droite graduée (ou axe).
Nous avons choisi pour origine le point O ; son abscisse est donc 0.
Les intervalles représentés en bleu sont de même longueur ; ils correspondent à l' unité choisie.
Nous avons aussi choisi le sens positif : de gauche à droite.
Ceci étant posé, on peut dire que :

l' abscisse de A est 10 ;
l' abscisse de B est 4 ;
l' abscisse de C est 12 ;
l' abscisse de D est - 3.

Voir : abscisse, repère, coordonnée.