Espace On distingue traditionnellement la géométrie plane (en deux dimensions) de la géométrie dans l' espace (en trois dimensions). En géométrie plane, les objets étudiés (les figures) se situent dans un "contenant" qui est une surface plane illimitée ; chaque point peut être repéré par ses deux coordonnées. Les figures peuvent être dessinées en vraie grandeur sur une surface plane (feuille de papier par exemple). En géométrie dans l' espace, le "contenant" est l' espace (ou, si on préfère, l' univers entier) ; chaque point peut être repéré par trois coordonnées. La représentation des figures sur une surface plane (feuille de papier) pose le problème de la perspective : les images se modifient selon le point de vue choisi. Comme la géométrie plane, la géométrie dans l' espace se fonde sur les axiomes d' Euclide. Actuellement, on emploie le mot "espace" dans un sens plus large : la droite est un espace de dimension 1, le plan est un espace de dimension 2, etc. Les propriétés de ces espaces se généralisent, et permettent de "construire" (au sens mathématique) des espaces ayant un nombre quelconque de dimensions (et même, pourquoi pas, une infinité) : ce sont les espaces vectoriels, les espaces de Banach, de Hilbert, etc. Tous ces "espaces" sont abstraits, mais conduisent à des applications concrètes. Des mathématiciens comme Riemann ou Lobatchevski ont imaginé des espaces non euclidiens (espace sphérique à courbure positive, espace hyperbolique à courbure négative) qui intéressent beaucoup les astronomes et les cosmologistes, car ils sont compatibles avec les équations de la relativité générale d' Einstein. Cependant, les mesures les plus récentes concernant la partie actuellement observable de l' univers n' ont pas permis de mettre cette courbure en évidence.