Relation d' équivalence : voir relation.

Equations équivalentes : voir équation.

Fractions équivalentes :  voir fractions.

Equivalence logique :

Considérons par exemple les deux propositions suivantes :

• P1 : le nombre a est strictement inférieur au nombre b   (a < b) ;
• P2 : le nombre b est strictement supérieur au nombre a  (b > a).

Ne connaissant pas les valeurs numériques des nombres a et b, nous ne savons pas si ces propositions sont vraies ou fausses ; mais nous pouvons dire que :

• si P1 est vraie, alors P2 est nécessairement vraie aussi (et réciproquement) ;
• si P1 est fausse, alors P2 est nécessairement fausse aussi (et réciproquement).

On dit que ces propositions sont logiquement équivalentes.
On écrit :   ( a < b ) ( b > a ).
Le signe : " "  se lit :  "équivaut à".

Voir : implication.