| Cylindre Un cylindre de révolution peut être
engendré par un rectangle tournant autour de l'un de ses côtés.
C'est un solide qui a deux bases circulaires (disques) de même rayon, et une surface latérale courbe. L'axe du cylindre de révolution est le segment qui joint les centres des deux bases. Il est perpendiculaire aux plans des bases. Sa mesure est la hauteur du cylindre. Un segment parallèle à l'axe et dont les extrémités appartiennent aux cercles de base est appelé génératrice du cylindre. La surface latérale peut être déroulée dans un plan. On obtient alors un rectangle. Les dimensions de ce rectangle (largeur et longueur) sont faciles à calculer : l'une est égale à la hauteur du cylindre, l'autre au périmètre de base. Notons r le rayon d'une base, h la hauteur du cylindre, A l'aire d'une base, A' l'aire latérale, V le volume du cylindre de révolution. On a alors : A = 
Patron d'un cylindre
de révolution :
Les cercles de centres I et J ont pour rayon
r ; le rectangle a pour dimensions : AD = BC = h et AB
= CD = 2 *
* r.
La figure interactive ci-dessous illustre le problème de l' intersection d' un cylindre et d' un plan. La section est généralement une ellipse, parfois un cercle. Pour déplacer le plan sécant, utilisez les boutons prévus à cet effet.
|