| Cosinus Le cosinus d'un angle est un nombre qui lui
est associé, selon le procédé suivant :
considérons un triangle rectangle ;
alors le cosinus de l'un des angles aigus s'obtient en divisant la mesure
de son côté adjacent par celle de l'hypoténuse.
Rappelons que l'hypoténuse est le plus
long des trois côtés du triangle rectangle, c'est-à-dire
celui qui est en face de l'angle droit.
Le côté adjacent associé à un angle aigu du triangle est le côté qui joint le sommet de l'angle choisi avec le sommet de l'angle droit. Dans le triangle ci-dessus (rectangle en A), l'hypoténuse est [BC]. Le côté adjacent à l'angle (ABC) (en rouge) est [BA] ; donc : cos (ABC) = BA / BCLe côté adjacent à l'angle (ACB) (en bleu) est [CA] ; donc : cos (ACB) = CA / BC Pour calculer la mesure du côté
adjacent associé à l'un des angles aigus, il suffit de multiplier
l'hypoténuse par le cosinus de l'angle :
BA = BC * cos (ABC) Pour calculer la mesure de l'hypoténuse,
il suffit de diviser l'un des côtés adjacents par le cosinus
de l'angle auquel il est associé :
BC = BA / cos (ABC) Connaissant la mesure d'un angle aigu (en
degrés par exemple), il est possible de savoir quel est son cosinus
; inversement, connaissant le cosinus d'un angle aigu, il est possible d'en
déduire sa mesure (en degrés).
La mesure d'un angle aigu peut varier de 0° jusqu'à 90° ; son cosinus varie alors de 1 jusqu'à 0. L'étude du cosinus peut se généraliser à un angle quelconque : voir trigonométrie, sinus, tangente, cotangente. |