La bissectrice d'un secteur angulaire (ou
"angle") est une demi-droite (ou une droite) qui le partage en deux parties
superposables.
Propriété caractéristique : si un point appartient à la bissectrice d'un angle, alors il est équidistant des deux côtés de cet angle (et réciproquement).
Propriété caractéristique : si un point appartient à la bissectrice d'un angle, alors il est équidistant des deux côtés de cet angle (et réciproquement).
Dans cette figure : la demi-droite [OM) est
la bissectrice de l'angle (IOJ).
Le point M est à égale distance des côtés de l'angle : MI = MJ.
Le cercle de centre M passant par I et J est tangent aux deux côtés de l'angle.
La droite (OM) est l'axe de symétrie de la figure.
Le point M est à égale distance des côtés de l'angle : MI = MJ.
Le cercle de centre M passant par I et J est tangent aux deux côtés de l'angle.
La droite (OM) est l'axe de symétrie de la figure.
Dans un triangle, les bissectrices des trois
angles sont toujours concourantes. Leur point d' intersection est le centre
du cercle inscrit. Ce cercle est tangent aux trois côtés du
triangle.
Voir : cercle inscrit, angle.
Voici une animation interactive destinée à montrer les bissectrices des 3 angles d' un triangle, et son cercle inscrit :
Voir : cercle inscrit, angle.
Voici une animation interactive destinée à montrer les bissectrices des 3 angles d' un triangle, et son cercle inscrit :