| Pythagore Mathématicien grec né à Samos au VIème siècle av. JC. Il s' est consacré aux mathématiques, à la musique, à l' astronomie. Il a créé à Crotone une école (ou communauté) où il enseignait l' "harmonie du monde". Théorème dit "de Pythagore" : Dans un triangle rectangle, le carré de l' hypoténuse est toujours égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Autrement dit : si un triangle (ABC) est rectangle en A, alors on a l' égalité suivante : AB2 + AC2 = BC2.
AB et AC sont les mesures des côtés
de l' angle droit ; BC est la mesure du troisième côté,
c' est-à-dire de l' hypoténuse.
On peut écrire aussi :
Exemples :
1) Si AB = 12 cm et AC = 5 cm, alors : BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 BC = 
= 13 (cm)2) Si AB = 7 cm et BC = 8 cm, alors : AC2 = BC2 - AB2 = 82 - 72 = 64 - 49 = 15 AC = 
= 3,872983346207416885179 ...Réciproque : Si on sait que le carré de l' un des côtés d' un triangle est égal à la somme des carrés de ses deux autres côtés, alors on peut en déduire que ce triangle est rectangle. Exemple : supposons que AB = 9 cm, AC = 12
cm, BC = 15 cm.
On a alors : AB2 = 92 = 81 AC2 = 122 = 144 BC2 = 152 = 225 Comme on a : 81 + 144 = 225 (dons AB2 + AC2 = BC2), on en déduit que le triangle (ABC) est rectangle. On peut préciser que son hypoténuse est BC, et que l' angle droit est en A.
L' animation suivante est destinée à illustrer l' une des démonstrations les plus simples du théorème de Pythagore :
|
